HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang
sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.
S Iin
= Iout
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar
GGL (e) dan jumlah penurunan potensial
sama dengan nol.
Se
= S IR = 0
ALAT
UKUR LISTRIK TERDIRI DARI
|
1.
JEMBATAN WHEATSTONE
|
digunakan
untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan
arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial
di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus
perkalian silang hambatan :
R1
R3 = R2 Rx
|
|
2. AMPERMETER
|
untuk
memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan
Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu
rangkaian.
Rs = rd 1/(n-1)
n = pembesaran pengukuran
|
|
3. VOLTMETER
|
untuk
memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan
multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian.
Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang
dari datangnya arus listrik.
Rm
= (n-1) rd
n = pembesaran pengukuran
|
TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua
titik yang diukur.
1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:
2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:
3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
tegangan jepitnya adalah .
Dalam
menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan
:
1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R
diabaikan jika tidak
dilalui arus listrik.
2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.
3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
rangkaian, energi dan daya listrik.
Contoh 1 :
Untuk
rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1
dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan
jarum voltmeter !
Jawab :
Karena
saklar S1 dan S2 ditutup
maka R1, R2, dan R3
dilalui arus listrik, sehingga :
|
1
= 1 + 1
Rp R2 R3
Rp = R2 R3 = 2W
R2 + R1
V = I R = I (R1 + Rp)
I
= 24/(3+2) = 4.8 A
|
|
Voltmeter
mengukur tegangan di R2 di R3,
dan di gabungkan R2 // R3, jadi
:
V
= I2 R2 = I3
R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V
Contoh
2:
Pada
lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula
lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100
volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada
tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada
hubungan paralel terhadap seri !
 |
Hambatan
lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 W
Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 W
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 W
RA
+ RB |
Karena
tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka
gunakan rumus : P = V²/R
Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah
:
Pp = V² : V²
= Rs = 4
Ps Rp
Rs Rp
1
Contoh
3:
Dua
buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga
membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL
1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua
batere tersebut !
Jawab
:
Tentakan
arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum
Kirchoff II,
Se
+ S I R = 0
e1 + e2
= I (r1 + r2)
I = (1,5 - 1) = 5 A
0,3 + 0,3 6 |
|
Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi
:
Vab = e1
- I r1 = 1,5 - 0,3 5/6
= 1,25 V
1= e2
+ I R2 = 1 + 0,3 5/6
= 1,25 V
Contoh 4:
Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan
ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya
disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :
 |
Dari
Hukum Ohm : I = V/R = e
R+r
Daya disipasi pada R : P = I²R = e ²R
(R+r)² |
Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial
parsial)
Jadi e²
(R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
(R+r)4
e²
(R+r)² = e²
2R (R+r) Þ R + r = 2R
R
= r (terbukti)
